Concepto básico de "parámetro" y "estimador del parámetro"

El concepto de parámetro y estimador está muy relacionado con los términos población y muestra. En Estadística suele ser prácticamente imposible trabajar o investigar a toda la población. Esto hace que tengamos que recurrir a muestras relativamente representativas para poder obtener un valor muestra de una variable próximo al valor poblacional real y verdadero para poder obtener conclusiones robustas de toda la población.

Parámetro

Cantidad numérica sobre una variable objeto de estudio obtenida de una determinada población. 

Valor de la variable de la población. El parámetro es el verdadero valor que deseamos conocer para poder obtener conclusiones de una determinada población. Para ello, habría que obtener toda la información de toda la población objeto de estudio.

Ejemplo. De acuerdo con el Centro Reina Sofía sobre adolescencia y juventud, el total de jóvenes en España (15 - 29 años) en el año 2020 fue de 7.297.158. Este es el valor es la población joven en España. Si quisiésemos conocer el parámetro real y verdadero de la estatura de toda la población (7.297.158 jóvenes) tendríamos que medir a esos 7.297.158 sujetos... ni uno más, ni uno menos. Como esto es prácticamente imposible de hacer, recurrimos a muestras representativas para acercarnos a ese parámetro real y verdadero. Es aquí donde entra en juego el estimador del parámetro.

Estimador (del parámetro)

Valor de la variable (objeto de estudio) obtenida de una determinada muestra. 

En Estadística rara vez no se trabaja con estimadores. Como hemos visto en el ejemplo anterior, sería prácticamente conocer el parámetro de la altura de adolescencia y juventud en España porque supondría medir a los 7.297.158 sujetos de nuestro país (solo para el año 2020). De ahí, que en la mayoría de las ocasiones trabajamos con estimadores de muestras representativas de la población. En esencia, el estimador sirve para aproximarse a los valores (reales y verdaderos) del parámetro, el cuál, desconocemos.

Ejemplo. Una muestra representativa del ejemplo anterior pueden ser 385 jóvenes (nivel de confianza del 95% y margen de error del 1,5 -alto-). Calculando la estatura de 385 sujetos obtendremos el estimador del parámetro de la altura de la población joven en España para el año 2020. 

Jacob Sierra Díaz y Tesis