martes, 15 de junio de 2021

Concepto básico de "media"

La media es una medida de centralización o de tendencia central muy conocida en Estadística. La mayoría de procedimientos de esta apasionante rama de las matemáticas emplean la media para obtener conclusiones. Hoy vamos a repasar dos tipos de medias:

Media aritmética

Es la suma de todos los datos (xi) partido por el número total de datos que interviene (n). Corresponde con la primera fórmula de la siguiente imagen.

Si los datos se presentan en una tabla de frecuencias, la media aritmética se calcula multiplicando cada valor (xi) por el número de veces que se repita dicho valor (ni) dividió por el total de datos que forman la muestra (n). Corresponde con la segunda fórmula de la siguiente imagen.


Cuando se habla del valor de la media aritmética de la población, se representará con la letra griega mu (μ). Como normalmente se emplea un estimador de la media en una muestra de la población, se expresa con la letra de la fórmula de arriba. 

La media viene expresa en la misma unidad que la variable objeto de cálculo. Entonces, si por ejemplo, la variable emplea la unidad de kilogramos (kg), la media aritmética también está expresada en kg. 

Cabe destacar que una medida de tendencia central (como es la media aritmética) debe ir siempre acompañada de una medida de dispersión que nos hable de la significatividad del resultado (en este caso de la media aritmética). Normalmente, las medias aritméticas suelen ir acompañadas de la desviación típica. 



Media ponderada

Procedimiento que consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (xi) unos pesos específicos (pi) según la importancia de cada uno de los datos (xi).


En realidad, la media aritmética es un caso particular de media ponderada en la que todos los pesos son 1, porque en la media aritmética todos los elementos se les otorga la misma importancia.

lunes, 1 de febrero de 2021

Características y elementos clave del Forest plot

Uno de los elementos más característicos de los meta-análisis es el denominado forest plot. De hecho, forma parte principal del escudo de "Síntesis Meta-Científica". En esencia, se trata de una representación gráfica de los resultados objeto de estudio en el que (normalmente) se emplea el eje de abscisas para representar la medida del tamaño del efecto y, a lo largo del eje de coordenadas se ubican los diferentes estudios. 

Existen muchas formas de presentar y forest plot, como por ejemplo el que se muestra en la siguiente imagen. Sin embargo, esta síntesis visual tiene elementos comunes que permite interpretarlos a todos por igual independientemente de la temática. 



En primer lugar, un meta-análisis debe estudiar cada una de las investigaciones objeto de análisis por separado. Para ello, se obtiene información importante en forma de tamaño del efecto (effect size), precisión (precision), peso del estudio (study weight) y el nivel de signficatividad (p-value). A esto hay que sumarle la valoración final del efecto global. Hoy repasaremos cada uno de estos elementos teniendo en cuenta el forest plot del ejemplo anterior.

Este ejemplo se ha extraído del manual de Borenstein et al. (2009) [la referencia se puede encontrar dentro de la guía que se adjunta al final]. En términos generales, se ha realizado un meta-análisis con cuatro artículos sobre el efecto de una dosis más alta de un fármaco para prevenir infartos del miocardio. Las muestras de los artículos se distribuyeron en grupo experimental (dosis más alta) y grupo control (dosis normal).


Tamaño del efecto

Representa el impacto de una intervención o la fuerza de la relación entre dos variables. En el caso de nuestro ejemplo, el tamaño del efecto viene determinado por el Riesgo Relativo [Risk Ratio en inglés]. Observamos que el tamaño del efecto se representa gráficamente por los cuadraditos azules. Los cuatro cuadraditos se encuentran en el lado izquierdo, lo que quiere decir que el riesgo de infarto es más bajo en grupo con las dosis más alta. Si los cuadraditos estuviesen colocados en el 1,0 significaría que el riesgo de sufrir infarto (outcome) es igual en ambos grupos.



Precisión

La precisión se representa gráficamente con los segmentos de los cuadraditos. Estos segmentos (o líneas) son los intervalos de confianza al 95% de cada uno de los estudios. Cuanto más corto sea el segmento, más precisión tendrá el artículo. En nuestro ejemplo, el estudio de Kirk tiene una mayor precisión que el estudio de Cotton.



Peso del estudio

El peso de ada uno de los estudios está relacionado, entre otras cosas, con la precisión. El peso se representa gráficamente con el tamaño de cada uno de los cuadraditos (que son el tamaño del efecto). En este ejemplo, los estudios de Lee y Kirk presentan un mayor peso que los estudios de Cotton y Hill, tal y como también podemos ver en el porcentaje asociado. 



p-valor

El p-valor comprueba la hipótesis estadística nula. Para entender rápidamente el concepto de p-valor en el gráfico sin entrar mucho al detalle de cuestiones estadísticas, mencionaremos que cuando las líneas (precisión) tocan el 1,0 el p-valor será superior a 0,050. Entonces, puesto que el artículo de Lee es el único que "no traspasa" el 1,0, su p-valor es inferior a 0,002.



Efecto global

El efecto global se representa gráficamente por el rombo o diamante de la parte inferior del forest plot. Como su propio nombre indica, es la síntesis de los tamaños del efecto de cada uno de los artículos individuales.  En el ejemplo, el resultado global es 0,85 porque el rombo está debajo de este valor. Esto indica que de manera general, el riesgo de sufrir un infarto es un 15% menos en los pacientes del grupo experimental en comparación con el grupo control. El efecto global también tiene asociado una precisión (anchura del rombo) y un p-valor, que nos ayudará a interpretar adecuadamente el meta-análisis.


Esto ha sido un repaso general de los elementos clave de un forest plot, el gráfico más importante de los meta-análisis. Para tener una idea mucho más completa o para poder acceder a la información sin necesidad de internet, haz clic en la siguiente imagen para descargar gratuitamente la Guía rápida de consulta de los Elementos característicos del Forest Plot



Jacob Sierra Díaz

viernes, 29 de enero de 2021

"To be coined by..." - Acuñado por... [C2]

La mayoría de personas con un dominio básico de la lengua inglesa conocen el sustantivo coin, que significa moneda. Esta palabra también se puede usar como un verbo transitivo. To coin se traduce al castellano como acuñar y se emplea cuando una palabra o frase se propone por primera vez. La asociación de acuñar una moneda puede ayudarnos a recordar ambas acepciones. 


Cambridge Dictionary Online (2022)
  • Coin /kɔɪn/ (Verbo) [Catalogada como C2]. To invent a new word or expression, or to use one in a particular way for the first time. 


En el mundo científico y de la investigación es muy habitual usar esta palabra para designar nuevos términos que hagan referencia a algún factor de un constructo, efectos de un fenómeno o posibles soluciones. En español empleamos el verbo acuñar como sinónimo de usar una palabra nueva (o no tan conocida) para denominar algo. En el caso del inglés, podremos encontrar esta expresión como:
  • [TERM] be coined by [PERSON] to [OBJECTIVE]
  • [TÉRMINO] fue acuñado por [PERSONA] para [OBJETIVO]
    • The term meta-analysis was coined by Glass in the 1970s for a set of techniques designed to characterize and combine the findings of prior studies... (Barnard et al., 2017).



Entonces, cuando queramos usar esta expresión tendremos que tener en cuenta varios aspectos gramaticales. 
  • Primero, normalmente nos referimos a acuñar como algo que ha hecho una persona anteriormente. Por lo tanto, el verbo to be deberá ir conjugado en pasado en función del número de las personas. En el ejemplo anterior, como Glass es una persona se conjuga was + coined. 
  • Segundo, usaremos dos preposiciones que no se deberán cambiar o alterar su orden: by (por) para designar a la persona y to (para) para designar el motivo o el objetivo del nuevo término. 
    • En el ejemplo anterior, tenemos la expresión for a set of, que traducido al castellano sería como un conjunto de. Hemos puesto este ejemplo para que se tenga en cuenta que "formular" expresiones como si fuesen matemáticas puede funcionar en algunos casos y en otros la "formulación" puede ser dramáticamente alterada.  


Fuente bibliográfica

  • La definición del término que acabamos de ver puedes consultarla en el Cambridge Dictionary haciendo clic aquí.
  • Barnard, N. D., Willett, W. C., & Ding, E. L. (2017). The misuse of meta-analysis in Nutrition Research. JAMA, 318(15), 1435-1436.

Jacob Sierra Díaz y Tesis

miércoles, 27 de enero de 2021

Lo importante del meta-análisis en ciencias de la salud - Artículo

Escrig-Sos, V. J., Llueca-Abella, J. A., Granel-Villach, L., y Bellver-Oliver, M. (2020). Metaanálisis: una forma básica de entender e interpretar su evidencia. Revista de Senología y Patología Mamaria, 34(1), 44-51. https://doi.org/10.1016/j.senol.2020.05.007


Se trata de un artículo de divulgación muy recomendable para conocer los puntos más importantes para leer un meta-análisis. También será un artículo relevante para aquellos profesionales que deseen comenzar a elaborar sus propios estudios sobre la evidencia empírica cuantitativa, independientemente de la rama de estudio. Lo más destacable de este trabajo es la facilidad de lectura y la explicación de términos relativamente complejos en lengua castellana.

En términos generales, el artículo se centra en los aspectos más importantes del meta-análisis de datos agregados aplicados a Ciencias de la Salud. Una de los aspectos positivos de este artículo es la declaración de que los meta-análisis no suponen por sí una evidencia definitiva. Por este motivo, el artículo gira en torno a la evaluación de dos sesgos importantes: sesgo de publicación y heterogeneidad. Para ello, los autores aportan figuras que ilustran las importantes explicaciones del texto. A todo esto se le suma las distintas posibilidades que se pueden realizar en base a la información disponible, tales como cuándo es ideal llevar a cabo un meta-análisis de supervivencia o un meta-análisis de pruebas diagnósticas (útiles para investigadores de Ciencias de la Salud).

El artículo se organiza en los siguientes apartados. Las preguntas planteadas a continuación se dan respuesta en cada uno de los correspondientes apartados.

  • Introducción [Página 45]. ¿Qué es un meta-análisis? ¿Quién fue el primero en usar esta técnica? ¿Cuáles son las etapas más importantes de una Revisión Sistemática y Meta-Análisis? ¿Cuáles son los dos tipos más importantes de meta-análisis?
  • Información, fortalezas y limitaciones [Página 45 - 49]. ¿Son eficaces los meta-análisis? ¿Qué tipos de sesgos son importantes en el diseño de un meta-análisis? ¿Cómo se interpreta un funnel plot? ¿Cómo se interpreta un forest plot? ¿Qué es el análisis de sensibilidad? ¿Cuándo se emplea una meta-regresión? ¿Qué son las pruebas de efectos fijos? ¿Qué son las pruebas de efectos aleatorios?
    • El sesgo de publicación. Definición y evaluación visual a través del funnel plot.
    • La heterogeneidad. Definición y evaluación visual mediante el forest plot.
  • Pasos fundamentales en la interpretación de un metaanálisis [Página 49 - 50]. ¿Qué es la validez interna? ¿Qué es la validez externa?
  • Metaanálisis de supervivencia [Página 50]. ¿Para qué usar este tipo de procedimiento?
  • Metaanálisis de pruebas diagnósticas [Página 50]. ¿Para qué usar este tipo de procedimiento?


Tal y como mostramos a continuación. Por un lado, esta publicación trata de una manera concisa elementos importantes del meta-análisis y la importancia de leer o hacer críticamente este tipo de investigaciones. A pesar de que incluye información básica ideal para estudiantes o jóvenes investigadores, el artículo incluye información adicional que está enfocada a Ciencias de la Salud y que no es de tanta utilidad para lectores ajenos a la mencionada rama de conocimiento.



En resumen, se trata de un artículo muy bueno para comenzar a entender cómo funciona un meta-análisis. Haz clic en el siguiente enlace para acceder a la página principal del recurso. Es posible que para poder descargarte el archivo .pdf sea necesario estar en una red universitaria o institución que esté suscrita a Elsevier. También podrás acceder al artículo a través del Google Académico para encontrar artículos similares o incluso descargar su cita [Pulsa aquí].


Jacob Sierra Díaz