Tamaño del efecto D para grupos independientes

Uno de los tipos más comunes de investigación es el de la distribución de la muestra objeto de estudio en grupos independientes. En términos generales, los grupos independientes proceden de la misma población y se dividen en varias agrupaciones que serán sometidas a distintas intervenciones y que no hay ningún criterio original que los relacione.  El clásico ejemplo de grupos independientes en investigación es el grupo control y grupo experimental.

Como ya se ha visto anteriormente, podemos analizar cuantitativamente en un meta-análisis varios estudios comunes que, por un lado, hayan incluido dos grupos independientes (normalmente el grupo control y el experimental) y que, por otro, hayan usado la misma medida o escala a través de la diferencia de medias no estandarizada [Raw mean difference en inglés] que se expresa como el tamaño del efecto D. 

Si bien es cierto que la mayoría de programas informáticos y software específico para meta-análisis realizan el cálculo automático de este (y otros tamaños del efecto), es conveniente repasar los pasos matemáticos que se siguen para poder analizar el efecto global de todos los estudios. Principalmente, para calcular el tamaño del efecto D para grupos independientes emplearemos cuatro fórmulas relativamente sencillas:

Estimador de la diferencia de medias (D)

El estimador de la diferencia de medias no estandarizada (D) para grupos independientes es similar a su parámetro poblacional que venía determinado por la letra griega delta.

Como su propio nombre indica, la diferencia de medias es sencillamente una resta entre la media (objeto de estudio) del grupo A y la (misma) media del grupo B. Aquí hemos cambiado el nombre de grupo control y experimental por A y B porque el orden en la diferencia es arbitrario. Lo que siempre ser recomienda es que se use el mismo criterio en todos los estudios. 

Varianza de la D

La segunda fórmula en el cálculo de D para cualquier estudio que pretenda ser meta-analizado es la varianza. Esta fórmula variará en función de si asumimos que las desviaciones típicas de las dos poblaciones son iguales o no.

• Si se asume igualdad de desviaciones típicas poblacionales, esto es σa = σb, emplearemos las siguiente fórmula que incluirá el cálculo previo de la desviación típica unificada [Spooled en inglés]. La mayoría de pruebas paramétricas asumen igualdad de desviaciones típicas poblacionales. Por lo tanto, esto puede ser un buen criterio para elegir la siguiente fórmula.

• Por el contrario, si no se asume la igualdad de desviaciones típicas poblacionales, esto es σa ≠ σb, deberemos recurrir a la siguiente fórmula.  

Error estándar de la D

La última fórmula que deberemos calcular, una vez obtenido el valor de la variaEnza de D es el error estándar. Sencillamente, el error estándar es la raíz cuadrada de la varianza anterior (indpendientemente de si se ha aplicado una fórmula u otra en función de la asunción de las desviaciones típicas poblacionales).

Estas tres fórmulas se aplicarían a cada uno de los estudios que vayan a formar parte del meta-análisis. Sus resultados se pueden obtener fácilmente a través de una calculadora científica. Sin embargo, en pleno siglo XXI su uso se restringe a cuestiones pedagógicas y son los programas informáticos específicos los que hacen todo el cálculo de una manera automática.

Jacob Sierra Díaz